Roulettestrategien Omvendt Martingale

Inden vi går i gang, vil vi lige pointere, at den omvendte Martingale efter vores mening er den p.t. bedste strategi til roulette. Den udmærker sig især ved den forudsigelige spilletid, den høje tilbagebetaling og de pæne chancer for at opnå et stort overskud. Det vender vi tilbage til.

Den omvendte Martingale-strategi er opkaldt efter den berygtede Martingale-strategi, der går ud på at forøge indsatsen, hver gang man taber. I den omvendte Martingale-strategi forholder det sig direkte modsat. I stedet for at forøge din indsats efter hvert tab, forøger du den efter hver gevinst i håb om at forvandle en vinderstime til en gigantisk gevinst.

Indholdsfortegnelse:

1. Sådan fungerer den omvendte Martingale-strategi
2. Simulationer
3. Analyse af simulationsresultater og anbefalinger
4. Konklusion

Sådan fungerer den omvendte Martingale-strategi

Den omvendte Martingale-strategi er relativ simpel i anvendelse og kan opsummeres i fire trin:

1. Du vælger din startkapital og det beløb, du vil forlade casinoet med – dit målbeløb.
2. Du lægger ud med at satse en lille del af din startkapital i hver runde på rouletten. Det er din "grundindsats". Du vælger selv, hvad du vil spille på, men som vi illustrerer i vores simulationer nedenfor, er visse spiltyper bedre end andre.
3. Hver gang du vinder, satser du hele din gevinst (inklusive din originale indsats) i den følgende runde. Hver gang du taber, vender du tilbage til din grundindsats.
4. Du fortsætter på samme måde, indtil du enten har tabt alle dine penge eller har nået dit målbeløb.

EKSEMPEL

I praksis kunne den omvendte Martingale-strategi se således ud: Du går ind på et casino med 1.000 kr. på lommen og begynder at spille roulette for 10 kr. ad gangen på et tal straight up. Du har sat dig et mål om at vinde mindst 10.000 kr. i alt. Du taber de første 27 runder, inden heldet vender, og du vinder 360 kr. (inklusive din oprindelige indsats). Du placerer derefter alle 360 kr. på dit tal straight up, men taber. Så går du tilbage til din grundindsats på 10 kr. og fortsætter på samme måde, indtil du enten har tabt alle dine 1.000 kr. eller vinder to runder i træk og på den måde kommer over dit målbeløb (10 kr. * 36 * 36 = 12.960 kr.).

Som du nok allerede har bemærket, kan strategien kun give to forskellige resultater. Enten taber du alle dine penge, eller også vinder du det beløb, du går efter. På det område minder den omvendte Martingale-strategi en hel del om All-in-strategien. Den omvendte Martingale-strategi fungerer i bund og grund som en lang række runder af All-in-strategien spillet lige efter hinanden, men med et meget mindre budget i de enkelte runder.

Inden du benytter den omvendte Martingale-strategi på rouletten, skal du altså beslutte:

• Hvor mange penge du er villig til (og har råd til) at tabe i én session – din startkapital
• Hvilken grundindsats du vil spille med
• Hvilke spiltyper du vil benytte
• Hvor meget du vil forsøge at vinde – dit målbeløb

Din chance for succes (dvs. for at nå dit målbeløb) varierer, efter hvad du vælger. I simulationerne senere i artiklen har vi testet flere forskellige kombinationer for at kunne beregne vinderchancerne og den langsigtede tilbagebetalingsprocent for de respektive kombinationer.

Hvis du ikke vil satse hele gevinsten på én gang

For mange spillere vil tanken om at satse hele gevinsten fra et spin i den næste runde virke alt for risikabel, selvom det statistisk set er den optimale mulighed. Et alternativ kan derfor være kun at satse en del af gevinsten i runden efter.

Hvis du spiller med en grundindsats på 10 kr., kunne du eksempelvis nøjes med at satse 180 kr. eller måske endda 120 kr. i runden efter en gevinst i stedet for alle 360 kr. Du vælger med andre ord at satse en bestemt brøkdel af dine gevinster i stedet for det fulde beløb og holder dig til det. Hvis vi antager, at du vælger at satse 50 % af din gevinst i den følgende runde, skal du altså placere en indsats på 180 kr., efter du har vundet første gang. Vinder du også der, får du udbetalt 6.480 kr., og din næste indsats vil derfor være 3.240 kr.

Hvis du ikke er vild med at skulle satse hele din gevinst, lige efter du har vundet den, kunne en sådan version af den omvendte Martingale-strategi måske være mere spiselig. Den er dog ikke helt lige så god som den "klassiske" version af den omvendte Martingale-strategi, når det gælder forventet værdi.

Idéen om kun at satse en del af gevinsten i den efterfølgende runde er blevet videreudviklet til en egentlig separat strategi, der både er vældig interessant og måske endda også mere attraktiv for visse spillere end den omvendte Martingale-strategi. Vi kalder den for strategien om progressiv indsats. Du er velkommen til at kigge på den, så du selv kan beslutte, hvad der passer bedst til dit temperament.

Fordele ved den omvendte Martingale-strategi

Vi lagde ud med at skrive, at den omvendte Martingale-strategi efter vores mening er den bedste roulette-strategi af alle. Det er noget af en påstand, men vi kan bakke den op med objektive argumenter.

Som vi er inde på i vores hovedartikel om roulette-strategier, er vores strategier baseret på at finde en balance mellem fire faktorer. Den omvendte Martingale-strategi scorer højt på alle parametrene:

• TBP (tilbagebetalingsprocent) – den omvendte Martingale-strategi har en fremragende forventet tilbagebetaling, fordi du kan spille hele din startkapital igennem med din grundindsats og kun er nødt til at placere højere indsatser i ganske begrænsede tilfælde. Den lave samlede indsats resulterer i en særdeles høj gennemsnitlig tilbagebetaling.
• Chancen for en stor gevinst – den omvendte Martingale-strategi giver dig en fornuftig chance for at opnå et stort overskud, afhængig af hvilket målbeløb du går efter, selvfølgelig. Husk, at jo højere et målbeløb, du vælger, jo lavere er din chance for at nå det.
• Spilletid – strategiens karakteristika sørger for, at den forventede spilletid er forholdsvis forudsigelig. Det kommer vi nærmere ind på senere.
• Spænding – spændingsværdien ved den omvendte Martingale-strategi er fremragende. Du placerer godt nok små indsatser det meste af tiden, men en gang imellem (hvis du spiller straight up) eller forholdsvist tit (hvis du spiller på farve) får du mulighed for at placere højere indsatser med potentiale for store gevinster.

Alle vores strategier scorer højt på mindst en af ovenstående parametre. Strategierne om konstant indsats og konstant forhold klarer sig godt på spilletid, men sandsynligheden for en stor gevinst er i den lave ende, og da deres TBP falder til et ret lavt niveau, hvis du øger din indsats, kan det være så som så med spændingen.

All-in-strategien har en fremragende TBP, en god chance for en stor gevinst og masser af spænding (måske endda for meget for de fleste), men i langt de fleste tilfælde får du kun mulighed for at spille en enkelt runde eller to, og der er derfor ikke meget spilletid.

Den omvendte Martingale-strategi rammer en fornuftig balance mellem alle fire faktorer, og det er derfor, den er så god. Vi siger ikke, at det er den bedste strategi for alle, men vi er temmelig sikre på, at det samlet set er den bedste mulighed. Vi kan derfor kun anbefale, at du tager den med i dine overvejelser, hvis du leder efter en effektiv og underholdende måde at spille roulette på.

Potentielle problemer med indsatsgrænser

Når du spiller efter den omvendte Martingale-strategi, risikerer du at løbe ind i problemer med de indsatsgrænser, mange både landbaserede og online casinoer benytter sig af. Præcis som i All-in-strategien stiger størrelsen af din indsats ret hurtigt, når du vinder, og indsatsgrænserne kan derfor lige så hurtigt blive et problem, hvis du ikke har taget højde for dem på forhånd.

Som vi også var inde på i artiklen om All-in-strategien, skal du sætte dig grundigt ind i indsatsgrænserne for det aktuelle bord, inden du begynder at spille. På den måde kan du vælge et målbeløb, du rent faktisk har mulighed for at opnå med de spiltyper, du vil bruge. Hvis indsatsgrænserne forhindrer dig i at nå dit målbeløb, er du nødt til at genoverveje din strategi og eventuelt ændre på en eller flere af parametrene.

Da vi ved, at de fleste af vores læsere spiller casinospil på nettet, har vi undersøgt, hvilke indsatsgrænser der anvendes i online roulette, og her var det svært at finde steder, hvor du kunne spille for mere, end hvad der svarer til 500 USD straight up eller 20.000 USD på farve. Det findes online casinoer med højere indsatsgrænser, men adgangen til dem er som regel begrænset af din VIP-status, eller hvor mange penge du har på din casinokonto. Med det i tankerne har vi prøvet at begrænse beløbene i vores simulationer til et niveau, der er åbent for almindelige spillere og derfor kan anvendes i virkeligheden.

Opnåelige beløb

Den omvendte Martingale-strategi går ud på at gange din grundindsats op, så mange gange det er nødvendigt for at nå et forudbestemt målbeløb. Hvis du tænker dig om og sammensætter en specifik sekvens af forskellige spiltyper, kan du stort set ramme enhver pæn og rund multiplikator af din startkapital. Tabellen nedenfor viser en række eksempler.

Forventet spilletid

En af fordelene ved den omvendte Martingale-strategi er den forventede spilletid, der er nem at forudsige og ikke ændrer sig ret meget. Strategien er ganske enkelt udformet på en måde, så spilletiden kan beregnes ret præcist.

Når du skal regne dig frem til din forventede spilletid, skal du nemlig kun forholde dig til to forskellige typer spil:

• Det antal runder, du kommer til at spille med din grundindsats, er fast og afhænger udelukkende af forholdet mellem grundindsatsen og din startkapital. Hvis du har 1.000 kr. til at begynde med og placerer grundindsatser på 10 kr., ved du allerede, at du kommer til at spille 100 runder.
• Antallet af spins, hvor du kan placere højere indsatser, afhænger af din spiltype. Hvis du spiller på tal straight up, kommer du statistisk set kun til at spille for mere end din grundindsats én gang ud af 37 runder. Hvis dit mål er at vinde mere end to spil i træk, skal du indregne sandsynligheden for at nå frem til de endnu højere indsatser. Selvom den falder kontinuerligt, er du nødt til at tage den med i dine beregninger.

Vi kan tage et eksempel, hvor vi benytter den omvendte Martingale-strategt til at spille på farve:

• Sandsynligheden for at kunne placere den første indsats på 10 kr. er 100 %. Det var nemt.
• Om din næste indsats bliver på 20 kr. eller 10 kr. afhænger af den første rundes resultat. Du kommer kun til at spille for 20 kr., hvis du vinder i første runde, og sandsynligheden for det er 18/37 (ca. 48,65 %).
• Hvis din tredje indsats skal være på 40 kr., skal du vinde på begge de to første spins. Her er sandsynligheden faldet til (18/37)² (ca. 23,67 %).
• Chancen for, at du når frem til fjerde spin med en indsats på 80 kr., er (18/37)³ (ca. 11,5 %).
• Og så fremdeles.

Den form for progression kaldes en geometrisk sekvens, og summen kan beregnes præcist ud fra den type spil, du placerer. Nedenstående tabel viser det forventede antal spins for forskellige spiltyper.

Det forventede antal runder i tabellen ovenfor er beregnet i en uendelig serie, og dine resultater vil derfor nok være en lille smule anderledes i virkeligheden. Selvom du kommer til at spille lidt mere eller mindre, vil forskellen dog være ganske lille, især hvis du spiller mange runder.

Rundeantallet i simulationerne skulle gerne passe med de beregnede tal. Det kan vi få bekræftet, når vi nu går videre til simulationerne.

Simulationer af den omvendte Martingale-strategi

Hvis du vil teste effektiviteten af en strategi i praksis, kommer du ikke uden om simulationer. Test i virkelighedens verden er problematisk, fordi det reelt er umuligt at opnå en populationsstørrelse, der kan give en fornuftig grad af statistisk sikkerhed. Derfor har vi udsat den omvendte Martingale-strategi for en omfattende række simulationer.

Metode og anvendte variabler

Inden vi går til selve resultaterne, er vi lige nødt til at forklare, hvordan simulationerne er udført, så du ved, hvad du har at forholde dig til.

Først og fremmest er simulationerne kørt igennem vores egen simulationssoftware efter regler og odds for roulette med et enkelt nul og uden aktive specialregler som En Prison og La Partage. Alt andet lige bør du altid vælge at spille enkelt-nul roulette, da det giver dig bedre odds og dermed en højere TBP end de øvrige former for roulette.

Her er specifikationerne for vores simulationer:

• Grundindsatsen er altid 1 kr., og alle spillere lægger ud med en startkapital på 100 kr. (100 spins med grundindsats) eller 1.000 kr. (1.000 spins med grundindsats).
• Spillerne spiller samtlige runder med grundindsats igennem (100 eller 1.000 afhængig af deres startkapital), uanset hvilke resultater de opnår. Hvis de når deres målbeløb, lægger de det til side og spiller videre med deres grundindsats i håb om at være heldige på ny. Spillerne kan altså nå deres målbeløb flere gange.
• Målbeløbene varierer efter spiltype, men det er der en temmelig god grund til. Hvis vi havde valgt det samme målbeløb for alle simulationer (f.eks. 1.000 kr. eller 10.000 kr.), ville resultaterne falde skævt ud pga. de specifikke gevinstbeløb for de respektive spiltyper.

Lige som i simulationerne af vores øvrige roulette-strategier har vi valgt at kigge på følgende tre spiltyper:

• Farve – Rød eller sort (vinderchance: 18/37, gevinst: 2x)
• Corner – Fire tal, der deler et hjørne (vinderchance: 4/37, gevinst: 9x)
• Straight up – Ét specifikt tal (vinderchance: 1/37, gevinst: 36x)

Vi har kørt 1.000.000 simulationer af hver enkelt kombination af spiltype, startkapital og målbeløb. En population af den størrelse skulle gerne kunne give statistisk sikre resultater, omend vi ikke helt kan udelukke visse statistiske afvigelser i simulationerne med den højeste varians. Resultaterne vil dog under alle omstændigheder være pålidelige nok til, at du kan drage temmelig velunderbyggede konklusioner.

Simulationer af farvespil

Vi lægger ud med at kigge på farvespillet og en startkapital på 100 kr., hvilket er nok til 100 spins med grundindsatsen. Spil på farve har en særdeles lav varians, og spillerne er derfor nødt til at vinde ret mange runder i træk for at komme op på et fornuftigt beløb. Lad os se, hvor mange af dem det lykkedes for.

Følgende tabel viser resultaterne af en tilsvarende omgang simulationer, men denne gang med en startkapital på 1.000 kr. og altså nok til 1.000 spins med grundindsatsen. Det minimale målbeløb er her 1.024 kr., fordi det er den første værdi, der er højere end startkapitalen.

Som du kan se, falder antallet af vindere, mens gennemsnitsprisen stiger, efterhånden som målbeløbet går op. Det er selvfølgelig logisk nok, da større gevinster er mindre sandsynlige (og derfor giver færre vindere), og spillerne er nødt til at placere højere indsatser for at opnå de større gevinster, hvilket resulterer i den højere gennemsnitlige pris. Det er det samme for alle spiltyper.

Simulationer af cornerspil

Vi går videre til simulationer af spillere, der placerer deres indsatser på et corner. Som i det foregående afsnit indeholder den første tabel resultater fra simulationer med en grundindsats på 1 kr. og en startkapital på 100 kr., så spillerne har til 100 spins med grundindsats.

Den følgende tabel indeholder resultater fra simulationer med en grundindsats på 1 kr. og en startkapital på 1.000 kr., svarende til 1.000 spins med grundindsats. Det mindste målbeløb er 6.561 kr., fordi det er den første værdi, der er højere end startkapitalen.

Simulationer af spil på et tal straight up

De sidste to simulationer fokuserer på roulettespillet med den absolut højeste varians – spil på et tal straight up. Begge tabeller viser resultater for en grundindsats på 1 kr., men startkapitalen er 100 kr, (100 runder med grundindsats) i den første tabel og 1.000 kr. (1.000 runder med grundindsats) i den anden.

Analyse af simulationsresultater og anbefalinger

Når vi kigger på simulationerne af de individuelle spiltyper, står det klart, at gennemsnitsprisen stiger i takt med ønsket om større gevinster. For at vinde mere er du simpelthen nødt til at placere større indsatser, og det forhøjer prisen.

Når du spiller roulette, taber du statistisk set en lille del af din indsats i samtlige spil (2,7 % i europæisk roulette), og det kan altså i det lange løb ses i de højere priser for spillere, der spiller for flere penge. Den gennemsnitlige pris for de ønskede gevinster med de respektive spiltyper kan faktisk beregnes ret præcist ud fra følgende formel:

Gns. pris (%) = 1 – (36/37) ^ (antal nødvendige gevinster i træk for at nå målbeløbet)

Sandsynligheden for at opnå målbeløbet er fair. Jo højere mål, du sigter efter, jo lavere er din chance for at nå det. Det er ganske enkelt den måde, statistik fungerer på i den her kontekst. Hvis du går efter den store gevinst, er du nødt til at acceptere, at du ikke kommer til at vinde ret tit.

Sammenligning af spiltyper og deres pris

Det er helt op til dig selv, hvor stort et målbeløb du vil gå efter. Rent objektivt er det ikke muligt at definere, hvad der er bedst. Det er ganske enkelt en afvejning af muligheden for en højere gevinst over for en forøget gennemsnitspris.

Spiltypen kan til gengæld evalueres objektivt. Tabellerne over simulationsresultater viser nemlig, at gennemsnitspriserne er meget højere, hvis du spiller på farve. Det skyldes, at du er nødt til at vinde flere spil i træk, generelt skal placere flere spil, og at du skal spille for flere penge ad gangen.

Nedenstående tabel viser simulationsresultater for forskellige spiltyper med ensartede målbeløb. Det giver os mulighed for at sammenligne de respektive spiltypers gennemsnitlige pris direkte med hinanden.

Selvom kolonnen for "Straight up" har den højeste ønskede gevinst, har den også den laveste gennemsnitspris. Det er et tydeligt tegn på, at højere varians giver bedre resultater, som vi også beskriver i vores hovedartikel om roulette-strategier.

Vi har tidligere beskrevet, hvordan højere ønskede gevinster hænger sammen med højere gennemsnitspriser, men det gælder kun, så længe spiltypen er den samme. Hvis du begynder at spille med højere varians, kan du nemlig forøge din ønskede gevinst og sænke din gennemsnitlige pris på samme tid. Går du efter den maksimale effektivitet, skal du altså holde dig til at spille på tal straight up.

Den eneste grund til at vælge spiltyper med lavere varians er, hvis du vil spille flere runder for underholdningens skyld. Det negative ved at spille med høj varians er nemlig, at du kommer til at spille færre runder og kun sjældent får mulighed for at placere de højere indsatser. Du kan derfor let komme til at mangle lidt spænding.

Hvis du har lyst til flere runder, kunne du overveje at spille på et corner i stedet. Du bør dog holde dig fra at spille på farve, fordi gennemsnitsprisen her bare er så meget højere.

Antal spillerunder

Tidligere i artiklen brugte vi en formel til at beregne, hvor mange spins spillerne skulle igennem for hver spiltype. Som tabellen nedenfor viser, gav simulationerne de forventede resultater.

Konklusion

Den omvendte Martingale er den klart bedste strategi, vi kender til. Den giver dig eksempelvis en realistisk mulighed for at vinde 46.656 kr. med bare 100 kr. på lommen. Chancen er godt nok nede under 0,2 %, men til gengæld koster hele spillet dig kun 8,7 kr. i gennemsnit. Så vidt vi ved, er der ingen andre strategier til roulette, der har et lige så godt forhold mellem potentialet for gevinst og den gennemsnitlige pris.

Hvis du efterfølgende vælger at kaste dig ud i et spil roulette efter den omvendte Martingale-strategi, anbefaler vi kraftigt, at du holder dig fra at spille på farve. Du får meget mere ud af at spille på et corner eller direkte på et tal straight up, der statistisk set er langt det bedste valg.